1933 yılında Malatya'da dünyaya geldi. 1952 yılında Kara Harp Okulu'ndan Teğmen rütbesi ile mezun oldu. 

1966 yılında Kara Harp Akademisini tamamladı. Almanya'da dil eğitimini tamamladıktan sonra 1969 yılında Silahlı Kuvvetler Akademisi'nden mezun oldu. 1973'de Alman Harp Akademisi'ni tamamladı. Bir yıl Kara Harp Akademisi'nde başöğretmen olarak görev yaptı. 

1978'de Tuğgeneral oldu ve Bolu Komando Tugay Komutanlığına getirildi. 1982'de Tümgeneral ve Kıbrıs 28. Tümen Komutanı oldu. 1986'da Korgeneral rütbesi aldı. 1988'de Kıbrıs Türk Barış Kuvvetleri Komutanı oldu. 

1990'da Orgeneral rütbesi aldı ve Jandarma Genel Komutanlığı'na atandı.. 

Bitlis bölgede konuşlanmış durumda bulunan Çekiç Güç Kuvvetlerinin Türkiye'den ayrılması gerektiğini açıklıyor ve ABD'nin Kuzey Irak'da oluşturmaya çalıştığı Kürt Devleti'nin Türkiye'nin zararına olduğunu söylüyordu. Bu nedenle ABD büyükelçiliği tarafından birkaç defa Hükümete şikayet edildiği iddia edildi. 

17 Aralık 1992'de Çekiç Güç'e bağlı Amerikan savaş uçakları, kendilerine bildirildiği halde Irak'ın Selahattin kentine gitmekte olan Bitlis'in helikopterine taciz uçuşu yapar ve helikopteri inişe zorlarlar. 

Eşref Bitlis 17 Ocak 1993'de henüz çözümlenmemiş bir şekilde uçağının düşmesi sonucu öldü.